Регина Штейнман родилась в Москве в семье музыкантов. Начальное музыкальное образование получила в Музыкальной школе при Музыкальном училище при Московской консерватории им. П.И.Чайковского, в которой обучалась с 1994 по 2001 год по классу скрипки (класс М.И.Кесельман). C 2003 по 2007 год продолжала свое обучение в Государственном музыкальном колледже им. Гнесиных по классу альта. Также занималась с З.У.Шихмурзаевой. В июле 2012 года окончила с отличием Московскую государственную консерваторию в классе доцента Л.В.Шубиной. Принимала участие в мастер-классах Э. Лоуренса-Кинга, М. Леонхарт и И. Короля. В настоящее время проходит ассистентуру-стажировку на кафедре современной музыки Московской консерватории.
В 2005 году состоялся ее дебют на сцене Московского Международного Дома Музыки в дуэте с известным испанским гитаристом, руководителем оркестра гитар Барселоны, Серхио Висенте. В том же году состоялось выступление Регины в Малом Зале Московской консерватории им. П.И.Чайковского с произведениями музыки испанского барокко.
Летом 2006 года Регина Штейнман принимала участие в фестивале «Кредоматик» , Коста-Рика. Там же начались ее совместные выступления с камерным оркестром Академии музыки имени И.С. Баха (дирижер Хулио Кордеро) на лучших площадках страны, в том чиле на открытии зимнего фестиваля в Инбиопарке.
В марте 2007 года выступила в дуэте с Людмилой Ковалевой-Огородновой на неделе русского искусства на Лазурном берегу Франции. Также приняла участие в фестивале «Московская оcень», исполнив с Ларисой Шиловской на сцене Московского Дома Композиторов сонату для альта и фортепиано композитора Юлии Рябовой.
В 2009 году в записала диск «Ave Maria» в ансамбле с Михаилом Уткиным и Еленой Кейлиной на лейбле «Marimba music», Мюнхен, Германия.
В 2009 году в составе струнного квартета «Cantabile» представила программу русской музыки на симпозиуме в преддверии года России во Франции в театре Вальроз, находящегося на территории Университета Ниццы (бывший замок барона фон Дервиза, подарившего консерватории орган БЗК). В 2010 году квартет принял участие в фестивале современной музыки «Московский форум» вместе с Алисой Гицба и Светланой Савенко.
В 2010 году приняла в дуэте с Еленой Кейлиной участие в фестивалях органной музыки города Трувиль и «По следам органов Лотарингии» в городе Тул, Франция. В 2011 году совместно с народным артистом России А Сафиулиным участвовала в нисарской премьере притчи Ф. Дружинина «Блудный сын» для баса и альта в рамках фестиваля «Русские музыкальные сезоны на Лазурном берегу» . В 2012 году выступала с Генриеттой Шенк (Нидерланды) на проекте «Платформа».
Основала ансамбль «Unda Maris», один из самых востребованных камерных коллективов московской сцены.
Постоянный участник камерного оркестра «Veritas» п\у М. Емельянычева. Так же сотрудничает коллективами «Questa Musica» (дирижер - Ф. Чижевский), ансамбль «Эрмитаж» (художественный руководитель - А. Уткин), «Персимфанс» (руководитель - П. Айду), «Кабаре безумного Пьеро» (руководитель - С. Васильев) .
Активно выступает в Германии и Франции, исполняет старинную и современную музыку, сотрудничает с московскими композиторами.